Nikakor ni vseeno, komu zdravniška ekipa presadi odvzeti organ. Če želimo, da bo prejemnikovo telo organ sprejelo in bo organ v njem deloval še dolgo časa, mora biti organ čim bolj skladen s prejemnikovim telesom. Za nekatere organe je dovolj le skladna krvna skupina, velikost, za druge (npr. za ledvica) pa je potrebna večja tkivna skladnost. Nasprotno za večino tkiv te omejitve ne veljajo.